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函數f（x+1）的定義域為[-1，1]，則函數f（x）的定義域為
[0，2]
[0，2]
．
分析：函數f（x+1）的定義域為[-1，1]，是指的其中x的范圍是[-1，1]，求函數f（x）的定義域，實則是求g（x）=x+1的值域．
解答：解：由函數f（x+1）的定義域為[-1，1]，即-1≤x≤1，
則0≤x+1≤2，
所以函數f（x）的定義域為[0，2]．
故答案為[0，2]．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，給出函數f[g（x）]的定義域為[a，b]，求函數f（x）的定義域，只要在
x∈[a，b]內求函數g（x）的值域即可得到函數f（x）的定義域，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數f（x）在其定域義內為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若任意直線l過點F（0，1），且與函數f（x）=
1
4
x2的圖象C交于兩個不同的點A，B，分別過點A，B作C的切線，兩切線交于點M，證明：點M的縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實數a的取值范圍；
（3）求證：
ln24
24
+
ln34
34
+
ln44
44
+…
lnn4
n4
＜
2
e
，（其中e為無理數，約為2.71828）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式．
（1）若函數f（x）在其定域義內為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且數學公式．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較數學公式與數學公式的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數．
（1）若函數f（x）在其定域義內為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較與的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數學 來源：0117 期末題 題型：解答題

已知函數f（x）=ax--2lnx，f（1）=0，
（1）若函數f（x）在其定域義內為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=-nan+1，
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較的大小，并說明你的理由。

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