Question

在△ABC中，sinA=，cosB=，則cosC等于（ ）
A．
B．
C．或
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)cosB的值小于0，得到B為鈍角，A和C為銳角，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，由sinA和cosB的值，求出cosA和sinB的值，把所求的式子利用誘導(dǎo)公式及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：∵cosB=，
∴B是鈍角，則sinB==，
得到A為銳角，由sinA=，得到cosA=，
又C為銳角，
則cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB=-×（-）+×=．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意cosB的值為負(fù)數(shù)得到B為鈍角．