Question

用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（　　）

• A、x²-2x-99=0化為（x-1）²=100
• B、x²+8x+9=0化為（x+4）²=25
• C、2t²-7t-4=0化為(t-

  7

  4

  )2=

  81

  16

• D、3t²-4t-2=0化為(t-

  2

  3

  )2=

  10

  9

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．根據以上步驟進行變形即可．

解答：解：A、∵x²-2x-99=0，
∴x²-2x=99，∴x²-2x+1=99+1，∴（x-1）²=100，∴A正確．
B、∵x²+8x+9=0，
∴x²+8x=-9，∴x²+8x+16=-9+16，∴（x+4）²=7．∴B錯誤．
C、∵2t²-7t-4=0，
∴2t²-7t=4，∴t²-

7

2

t=2，∴t²-

7

2

t+

49

16

=2+

49

16

，∴（t-

7

4

）²=

81

16

，∴C正確．
D、∵3t²-4t-2=0，
∴3t²-4t=2，∴t²-

4

3

t=

2

3

，∴t²-

4

3

t+

4

9

=

2

3

+

4

9

，∴（t-

2

3

）²=

10

9

．∴D正確．
故選B．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．