Question

求過點(diǎn)A（-5，2），且在x、y軸上截距相等的直線方程

2x+5y=0或x+y+3=0

．

Answer 1

分析：分類思想：（1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線的方程為y=kx；（2）直線不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為

x

a

+

y

a

=1，分別代入點(diǎn)可得答案．

解答：解：（1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線的方程為y=kx，
代入已知點(diǎn)A（-5，2）可得k=-

2

5

，故方程為：2x+5y=0；
（2）直線不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為

x

a

+

y

a

=1，
代入已知點(diǎn)A（-5，2）可得a=-3，
故方程為：

x

-3

+

y

-3

=1，化為一般式x+y+3=0，
綜上可得所求直線方程為：2x+5y=0或x+y+3=0，
故答案為：2x+5y=0或x+y+3=0

點(diǎn)評：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．