Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1需做乘法和加法次數(shù)的和為（　�。�

A．9

B．10

C．12

D．11

Answer 1

分析：由秦九韶算法的原理，可以把多項式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1變形計算出乘法與加法的運算次數(shù)．

解答：解：多項式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1=（（（（x+5）x+10）x+10）x+5）x+1，
不難發(fā)現(xiàn)要經(jīng)過5次乘法5次加法運算．
故需做乘法和加法次數(shù)的和為10．
故選B．

點評：本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時一共會進行多少次加法和乘法運算，是一個基礎題，解題時注意最后加還是不加常數(shù)項，可以直接看出結果．