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在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：剩下的幾何體的體積，就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積，求出體積差即可．
解答：解：由題意幾何體的體積，就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積，

故選D；
點評：本題考查多面體的體積的求法，考查轉化思想，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（　　）
A、
2
3
B、
7
6
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

求答下列三小題：
（1）在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，
則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是多少？
（2）圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側面積是16
2
π，求圓錐的體積．
（3）一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：cm），求該組合體的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是
5
6
5
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體（如圖），則截去8個三棱錐后，求剩下的幾何體的體積與原正方體體積比．

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科目：高中數學 來源：2014屆山西省大同市高二第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（    ）

A、           B、              C、                   D、

 

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同步練習冊答案
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