Question

已知函數

（1）若的圖象在點處的切線方程為，求在區間上的最大值；

（2）當時，若在區間上不單調，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）∵在上．∴

∵在上，∴

又，∴

∴，解得

∴

由可知和是的極值點．

∵

∴在區間上的最大值為8．     

（2）因為函數在區間不單調，所以函數在上存在零點．

而的兩根為，，區間長為，

∴在區間上不可能有2個零點．

所以，即．

∵，∴．

又∵，∴．

【解析】略