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已知等差數列{an}的公差為1，且a1＋a2＋a3＋…＋a99＝99，則a3＋a6＋a9＋…＋a99的值是________．

答案：66
解析：

　　由已知a1＋a2＋a3＋…＋a99＝99，

　　有99a1＋(1＋2＋…＋98)＝99，

　　99a1＋－99＝0，∴99(a1＋48)＝0．

　　∴a1＝－48，d＝1．

　　∴a3＋a6＋a9＋…＋a99＝a3＋(a3＋3)＋(a3＋6)＋…＋[a3＋(33－1)×3]

　　＝33a3＋3(1＋2＋3＋…＋32)＝33a3＋3×＝33×(－46＋48)＝66．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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