Question

已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）若，求在區(qū)間上的值域．

 

Answer 1

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：（1）先由誘導(dǎo)公式及兩角的正弦公式將原式展開，再用二倍角公式及半角公式降冪，再用和角公式化為一個角的三角函數(shù)，用周期公式求出周期;（2）由不等式性質(zhì)及所給所在的區(qū)間求出的范圍，結(jié)合正弦（余弦）函數(shù)圖像求出sin()的范圍，再用不等式性質(zhì)求出的值域.

試題解析： 2分

4分

6分

（1）所以． 8分

（2），

因為，所以，

所以，

，

所以在區(qū)間上的值域為． 12分

考點(diǎn)：1.兩角和與差的三角公式；2.倍角公式；3.周期公式；4.三角函數(shù)圖像與性質(zhì).