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已知一拋物線方程為y＝x2(a≠0), 它的以P(2a,2a)為中點的弦所在的直線方程是__________(寫出一般式)
答案：x-y=0
解析：

解: 設過點P(2a,2a)的直線方程為

y-2a＝k(x-2a)

即y＝kx-2ak+2a代入拋物線方程, 得

x2-4akx+8a2k-8a2＝0


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結論的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結論的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•河東區一模）已知：拋物線方程為y=
14
x2+1，點P（x0，y0）在拋物線上，且點P處拋物線的切線為直線l．
（Ⅰ）寫出直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l交x軸于點Q，求使|PQ|的長最小的P點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知B1，B2為橢圓C1：
x2
a2
+y2=1(a＞1)短軸的兩個端點，F為橢圓的一個焦點，△B1FB2為正三角形，
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設點P在拋物線C2：y=
x2
4
-1上，C2在點P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點，若點P是線段AC的中點，求AC的直線方程．

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