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一個幾何體的底面是正三角形，側棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為（　　）
A．4（9+2
3
）cm2		B．36+8
3
cm2		C．14
3
cm2		D．18
3
cm
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由三視圖知幾何體是一個三棱柱，
三棱柱的高是3，
底面是高為2
3
的正三角形，
所以底面的邊長是2
3
÷
3
2
=4，
∴兩個底面的面積是2×
1
2
×4×2
3
=8
3

側面積是3×4×3=36
∴幾何體的表面積是36+8
3

故選B
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•佛山二模）如圖1，已知幾何體的下部是一個底面為正六邊形、側面全為矩形的棱柱，上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐，圖2是該幾何體的主視圖．
（1）求該幾何體的體積；
（2）證明：DF1平面PA1F1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•佛山二模）如圖，已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側面全為正方形的棱柱，上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐，其側棱長都為
13
．
（1）證明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：佛山二模 題型：解答題

如圖，已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側面全為正方形的棱柱，上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐，其側棱長都為
13
．
（1）證明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省佛山市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知幾何體的下部是一個底面為正六邊形、側面全為矩形的棱柱，上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐，圖2是該幾何體的主視圖．
（1）求該幾何體的體積；
（2）證明：DF1平面PA1F1．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省佛山市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側面全為正方形的棱柱，上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐，其側棱長都為．
（1）證明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值．

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