Question

（2012•濟南三模）函數f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象，其部分圖象如圖所示，則f（0）=

-

2

．

Answer 1

分析：利用函數的圖象求出函數的周期，求出ω，通過函數x=

π

4

函數值為0，求出?，得到函數的解析式，然后求出f（0）的值．

解答：解：由圖象可知

3

2

T=

13π

4

-

π

4

=3π，所以T=2π，
所以T=2π=

2π

ω

，所以ω=1，即函數為f（x）=2sin（x+），
由五點對應法可知，當x=

π

4

時，有

π

4

+?=0，所以?=-

π

4

，
所以f(x)=2sin(x-

π

4

)，
所以f(0)=2sin(-

π

4

)=-

2

．
故答案為：-

2

點評：本題考查三角函數的解析式的求法，三角函數的圖象的應用，考查視圖能力與計算能力．