Question

滿足的最大自然數n=     ．

Answer 1

6

解析試題分析：令，
則t=C_n^n-1+2C_n^n-2+3C_n^n-3+…+（n－1）C_n¹+nC_nⁿ，
兩式兩邊分別相加得2t=n×2ⁿ，
故n×2^n-1＜400
驗證知，最大的n是6
故答案為6．
考點：本題主要考查二項式定理的應用，組合數性質。
點評：簡單題，此類問題的解法，往往是通過構造二項式，利用二項展開式加以探究。