Question

結合前面學過的算法步驟，利用三種基本邏輯結構畫出程序框圖，表示用“二分法”求方程x²-2=0（x＞0）的近似解的算法.

Answer 1

算法分析：（1）算法步驟中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用順序結構來表示（如下圖）：

（2）算法步驟中的“第四步”可以用條件結構來表示（如下圖）.在這個條件結構中，“否”分支用“a=m”表示含零點的區間為［m，b］,并把這個區間仍記成［a，b］；“是”分支用“b=m ”表示含零點的區間為［a,m］，同樣把這個區間仍記成［a，b］.

（3）算法步驟中的“第五步”包含一個條件結構，這個條件結構與“第三步”“第四步”構成一個循環結構，循環體由“第三步”和“第四步”組成，終止循環的條件是“|a-b|＜d或f(m)=0”.在“第五步”中，還包含由循環結構與“輸出m”組成的順序結構（如下圖）.

（4）將各步驟的程序框圖連接起來，并畫出“開始”與“結束”兩個終端框，就得到了表示整個算法的程序框圖（如下圖）.

解析:

在用自然語言表述一個算法后，可以畫出程序框圖，用順序結構、條件結構和循環結構來表示這個算法，這樣表示的算法清楚、簡練，便于閱讀和交流.