Question

有如下命題：
①用一個平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫圓臺；
②有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺；
③半圓繞其直徑所在直線旋轉一周形成球；
④有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱．
其中正確命題的個數（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：根據柱、錐、臺、球的概念對①②③④四個選項逐一判斷即可．

解答：解：①，用一個平行于底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫圓臺，故①錯誤；
②由棱臺的概念可知，由平行于底面的平面截棱錐，換言之，各側棱延長后相交于一點，而②不一定滿足，故②錯誤；
③半圓繞其直徑所在直線旋轉一周形成的是球面，而不是球．球指的是球體，由球面所圍成的幾何體叫球體，簡稱球，故③錯誤；
④由棱柱的概念可知，棱柱的側棱都互相平行，上下底面是全等的多邊形，由棱柱的概念可知棱柱的各個側面是平行四邊形，但反之不一定是棱柱，故④錯誤．
故選A．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，突出柱、錐、臺、球的概念的考查，屬于基礎題．