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設函數其中實數．

（1）   若，求函數的單調區間；

（2）   若與在區間內均為增函數，求的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1） ，又，

 當時，；當時，，

在和內是增函數，在內是減函數．

（2）當時，在和內是增函數，在內是增函數．

由題意得，解得≥；

當時，在和內是增函數，在內是增函數．

由題意得，解得≤；

綜上可知，實數的取值范圍為．

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設函數其中實數．

（Ⅰ）若，求函數的單調區間；

（Ⅱ）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；

（Ⅲ）若與在區間內均為增函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（陜西卷文22）設函數其中實數．

（Ⅰ）若，求函數的單調區間；

（Ⅱ）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；

（Ⅲ）若與在區間內均為增函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（陜西卷文22）設函數其中實數．

（Ⅰ）若，求函數的單調區間；

（Ⅱ）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；

（Ⅲ）若與在區間內均為增函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高二第二學期期末考試數學（文）試題 題型：解答題

（本題滿分16分）

設函數其中實數．

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，

記的最小值為，求函數的值域；

（3）若函數與在區間內均為增函數，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試陜西文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數其中實數．

（Ⅰ）若，求函數的單調區間；

（Ⅱ）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；

（Ⅲ）若與在區間內均為增函數，求的取值范圍．

 

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