Question

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，則z=x-y的最大值是（　　）

• A．3
• B．-3
• C．-

  3

  2

• D．0

Answer 1

分析：根據(jù)已知的約束條件 畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件的可行域，再用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出目標(biāo)函數(shù)的最值，即可求解比值．

解答：解：約束條件 對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
由z=x-y可得y=x-z，則-z表示直線(xiàn)z=x-y在y軸上的截距，截距越小，z越大
由

x+2y=3 2x+y=3

可得A（1，1）
當(dāng)直線(xiàn)z=x-y過(guò)A（1，1）時(shí)，Z取得最大值0
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)性規(guī)劃，考查畫(huà)不等式組表示的可行域，考查數(shù)形結(jié)合求目標(biāo)函數(shù)的最值．