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設函數的定義域為D,若存在非零數使得對于任意,則稱為M上的高調函數。

現給出下列命題:

①函數為R上的1高調函數;

②函數為R上的高調函數

③如果定義域為的函數高調函數,那么實數的取值范圍是

其中正確的命題是        。(寫出所有正確命題的序號)

 

【答案】

②③ 

【解析】解:∵函數f(x)=(1 /2 )x為R上的遞減函數,故①不正確,

∵sin2(x+π)≥sin2x∴函數f(x)=sin2x為R上的π高調函數,故②正確,

∵如果定義域為[1,+∞)的函數f(x)=x2為[-1,+∞)上m高調函數,只有[-1,1]上至少需要加2,那么實數m的取值范圍是[2,+∞),故③正確,故答案為:②③

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•北京模擬)定義函數y=f(x):對于任意整數m,當實數x∈(m-
1
2
,m+
1
2
)
時,有f(x)=m.
(Ⅰ)設函數的定義域為D,畫出函數f(x)在x∈D∩[0,4]上的圖象;
(Ⅱ)若數列an=2+10(
2
5
)n
(n∈N*),記Sn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),求Sn
(Ⅲ)若等比數列bn的首項是b1=1,公比為q(q>0),又f(b1)+f(b2)+f(b3)=4,求公比q的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年北京市高三(上)數學會考練習試卷(三)(解析版) 題型:解答題

定義函數y=f(x):對于任意整數m,當實數x時,有f(x)=m.
(Ⅰ)設函數的定義域為D,畫出函數f(x)在x∈D∩[0,4]上的圖象;
(Ⅱ)若數列(n∈N*),記Sn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),求Sn
(Ⅲ)若等比數列bn的首項是b1=1,公比為q(q>0),又f(b1)+f(b2)+f(b3)=4,求公比q的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省皖南高三上學期聯合測評考試理科數學(解析版) 題型:選擇題

設函數的定義域為D,如果對于任意的,存在唯一的,使得成立(其中C為常數),則稱函數在D上的約算術均值為C,則下列函數在其定義域上的算術均值可以為2的函數是    (    )

A.   B.   C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年遼寧省高三第六次模擬考試數學文卷 題型:填空題

設函數的定義域為D,若存在非零實數,使得對于都有,則稱M上的高調函數. 現給出下列命題:

①函數R上的1高調函數;

②函數R上的高調函數;

③若定義域為的函數上的高調函數,則實數的取值范圍是.

其中正確的命題是          .(寫出所有正確命題的序號)

 

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