Question

在直角坐標系中，直線y=-

3

x+1的傾斜角為（　　）

• A．

  2π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  5π

  6

• D．

  π

  3

Answer 1

分析：由于直線y=-

3

x+1的斜率k=-

3

可利用直線的傾斜角與斜率的關系再結合傾斜角的范圍即可得解．

解答：解：設直線y=-

3

x+1的傾斜角為α
∵直線y=-

3

x+1
∴斜率k=-

3

=tanα
又∵α∈[0，π）
∴α=

2π

3

故選A

點評：本題主要考察了利用直線的傾斜角求斜率，屬常考題，有一定難度．解題的關鍵是會根據直線方程求斜率然后能根據斜率與傾斜角的關系（k=tanα）再結合傾斜角的范圍（α∈[0，π））能求出α的值！