Question

化簡行列式：

.

sinαsinβ cosαcosβ

.

=

sin（α-β）

．

Answer 1

分析：先利用二階行列式的定義化簡，再利用兩角差的正弦公式求解．

解答：解：由二階行列式的定義，可知：

.

sinαsinβ cosαcosβ

.

=sinαcosβ-cosαsinβ=sin（α-β）
故答案為：sin（α-β）．

點評：本題的考點是二階矩陣，主要考查二階行列式的定義，兩角差的正弦公式，屬于基礎題．