Question

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的幾個(gè)類比推理：
①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；
②由向量

a

的性質(zhì)|

a

|2=

a

2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²；
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯(cuò)誤的是

 

．

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則，由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，但是向量的模長(zhǎng)和復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)不是通過(guò)列舉法得到．

解答：解：復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則，①正確
由向量

a

的性質(zhì)|

a

|2=

a

2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²，
這兩個(gè)長(zhǎng)度的求法不是通過(guò)類比得到的．故②不正確，
由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．故③正確．
故答案為：②

點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，是一個(gè)觀察幾個(gè)結(jié)論是不是通過(guò)類比得到，本題解題的關(guān)鍵在于對(duì)于所給的結(jié)論的理解．