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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,若∠A:∠B=1:2,且a:b=1:,則cos2B的值是( )
A.-
B.
C.-
D.
【答案】分析:根據正弦定理得到sinA:sinB,因為∠A:∠B=1:2,利用二倍角的三角函數公式得到A和B的角度,代入求出cos2B即可.
解答:解:依題意,因為a:b=1:
所以sinA:sinB=1:
又∠A:∠B=1:2,則cosA=
所以A=30°,B=60°,cos2B=-
故選A
點評:考查學生靈活運用正弦定理解決數學問題的能力,以及靈活運用二倍角的三角函數公式化簡求值的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•臨沂一模)已知函數f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2

(I)若x∈[-2π,2π],求函數f(x)的單調減區間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若f(2A-
2
3
π)=
4
3
,sinB=
5
cosC,a=
2
,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•煙臺二模)在△ABC中,a、b、c為角A、B、C所對的三邊.已知b2+c2-a2=bc
(1)求角A的值;
(2)若a=
3
,設內角B為x,周長為y,求y=f(x)的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•保定一模)在△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,三邊a、b、c成等差數列,且B=
π
4
,則(cosA一cosC)2的值為
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c設向量
m
=(a,cosB),
n
=(b,cosA)且
m
n
m
n

(Ⅰ)若sinA+sinB=
6
2
,求A;
(Ⅱ)若△ABC的外接圓半徑為1,且abx=a+b試確定x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2,b=
7
,∠B=
π
3
,則△ABC的面積為(  )

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同步練習冊答案
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