Question

已知直線m的方程是y=2x-1，若直線l的傾斜角是直線m的傾斜角的一半，則直線l的斜率等于______．

Answer 1

設直線l的傾斜角為α，則直線m的傾斜角為2α，其斜率tan2α=2
利用二倍角的正切函數公式得

2tanα

1-tan2α

=2
解得tanα=

-1- 5

2

或

-1+ 5

2

∵tan2α=2＞0
∴2α是銳角，
則α∈（0，

π

4

）
∴tanα=

5 -1

2

故答案為：

5 -1

2