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已知ω為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間上遞增，那么（ ）
A．
B．0＜ω≤2
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)正弦函數(shù)在[-，]是增函數(shù)，再由x的范圍求出wx的范圍，根據(jù)單調(diào)區(qū)間得到不等式-≤-ω≤ωx≤ω，解出ω的范圍即可得到答案．
解答：解：∵sinx在[-，]是增函數(shù)
這里-≤x≤
-ω≤ωx≤ω
所以有-≤-ω≤ωx≤ω

∴-≤ω∴ω≤
ω∴ω≤2
所以0＜ω≤
故選C．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性問題．屬基礎(chǔ)題．要作對這種題型要明確理解好正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）的反函數(shù)為g（x）=1+algx（x＞0），則f（1）+g（1）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）已知a為正實數(shù)，函數(shù)f(x)=
a-xa+x
•ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（0）＞f（1），求a的取值范圍；
（2）當a=2時，解不等式f（x）＜1；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高三10月統(tǒng)一階段性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知、為正實數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值為             .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試數(shù)學文科試卷（解析版） 題型：填空題

已知，為正實數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值為                         ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a為正實數(shù)，函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（0）＞f（1），求a的取值范圍；
（2）當a=2時，解不等式f（x）＜1；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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