Question

如圖是函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象，則其解析式是

f（x）=3sin（2x+

π

3

）

．

Answer 1

分析：由圖知A=3，T=π，從而可求ω，再由

π

3

ω+φ=2kπ+π（k∈Z）求得φ，即可得其解析式．

解答：解：由圖知，A=3，T=

5π

6

-（-

π

6

）=π，
∴ω=

2π

T

=2，
又

π

3

ω+φ=2kπ+π（k∈Z），即

π

3

×2+φ=2kπ+π（k∈Z），
∴φ=2kπ+

π

3

（k∈Z），
∴f（x）=3sin（2x+

π

3

），
故答案為：f（x）=3sin（2x+

π

3

）．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，確定φ是難點，屬于中檔題．