Question

從某魚池中捕得100條魚，做了記號(hào)之后，再放回池中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再?gòu)某刂胁兜?00條魚，計(jì)算其中有記號(hào)的魚為10條，試估計(jì)魚池中共有魚的條數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：不妨設(shè)池中原有N條魚，第一次捕得120條作上記號(hào)后放入水池中，求出池中有記號(hào)的魚的比例；第二次捕得100條，這100條魚是一個(gè)樣本，用樣本來(lái)估計(jì)總體分布求解．

解答：解：設(shè)池中有N條魚，第一次捕得120條作上記號(hào)后放入水池中，則池中有記號(hào)的魚占

120

N

；
第二次捕得100條，則這100條魚是一個(gè)樣本，
其中有記號(hào)的魚占

10

100

．
用樣本來(lái)估計(jì)總體分布，
令

10

100

=

120

N

，
∴N=1200．
故答案為：1000．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本．