Question

廣東某品牌玩具企業的產品以往專銷歐州市場，在歐債危機的影響下，歐州市場的銷量受到嚴重影響，該企業在政府的大力扶助下積極開拓國內市場，主動投入內銷產品的研制開發，并基本形成了市場規模，自2010年9月以來的第n個月(2010年9月為每一個月)，產品的內銷量、出口量和銷售總量(內銷量與出口量的和)分別為b_n、c_n和a_n(單位萬件)，分析銷售統計數據發現形成如下營銷趨勢：b_n+1＝aa_n，c_n+1＝a_n＋ba(其中a、b為常數)，且a₁＝1萬件，a₂＝1.5萬件，a₃＝1.875萬件．

(1)求a，b的值，并寫出a_n+1與a_n滿足的關系式；

(2)如果該企業產品的銷售總量a_n呈現遞增趨勢，且控制在2萬件以內，企業的運作正常且不會出現資金危機；試證明：a_n＜a_n+1＜2．

(3)試求從2010年9月份以來的第n個月的銷售總量a_n關于n的表達式．

Answer 1

答案：