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若集合A＝{x|(x－1)2＜3x＋7，x∈R}，則A∩Z中有________個元素．

答案：6
解析：

　　解：由(x－1)2＜3x＋7，得x2－5x－6＜0，

　　所以A＝{x|－1＜x＜6}，

　　因此A∩Z＝{0，1，2，3，4，5}，共有6個元素．

　　點評：本題考查了集合的運算和一元二次不等式的解法．注意不等式常與集合、函數等知識交匯，形成綜合性較強的問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：重慶市西南大學附屬中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學文科試題 題型：013

若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝

[　　]

A．{x|－1≤x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．φ

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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(江西卷) 題型：013

若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝

[　　]
A．

{x|－1≤x≤1}

B．

{x|x≥0}

C．

{x|0≤x≤1}

D．

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科目：高中數學 來源：江西省會昌中學2011屆高三第一次月考文科數學試題 題型：013

若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝

[　　]
A．

{x|－1≤x≤1}

B．

{x|x≥0}

C．

{x|0≤x≤1}

D．

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科目：高中數學 來源：山東省莘縣實驗高中2011屆高三上學期第一次階段性測試理科數學試題 題型：013

若集合A＝{x|x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝

[　　]
A．

{x|－1≤x≤1}

B．

{x|x≥0}

C．

{x|0≤x≤1}

D．

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科目：高中數學 來源：廣東省茂名市2012屆高三第二次高考模擬考試數學文科試題 題型：013

若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{x|y＝}，則A∩B＝

[　　]

A．{x|－1≤x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．

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