Question

若且,則下列不等式恒成立的是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：由題設知ab≤( )²=4，所以 ≥ ， + = ≥1， ≤2， = = ≤，由此能夠排除選項A、B、C，從而得到正確選項．
解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤()²=4，
∴≥ ，故A不成立；
+ = ≥1，故B不成立；
≤2，故C不成立；
∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，
∴= = ≤，故D成立．
故選D．