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已知F₁，F₂為雙曲線C：

-y2=1的左、右焦點，點P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，則cos∠F₁PF₂=（　�。�

A、

B、

C、

D、

考點：雙曲線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：根據雙曲線的定義，結合|PF₁|=2|PF₂|，利用余弦定理，即可求cos∠F₁PF₂的值．

解答： 解：設|PF₁|=2|PF₂|=2m，則根據雙曲線的定義，可得m=2a
∴|PF₁|=4a，|PF₂|=2a
∵雙曲線C：

-y2=1
∴|F₁F₂|=2

a，
∴cos∠F₁PF₂=

16a2+4a2-8a2

2•4a•2a

．
故選B．

點評：本題考查雙曲線的性質，考查雙曲線的定義，考查余弦定理的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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