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已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m^ n.

   (Ⅰ)求角A;

   (Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.

 

 

【答案】

 

(1) A=.

(2)

【解析】解:(1)因為m^ n,所以m·n=0即cosA+1-sinA=0.   ……2分

     所以sinA-cosA=1,即sin(A-)=.       ……5分

   有因為0<A<π,所以-<A-<,所以A-=即A=.……6分

(2)因為b+c=a,由正弦定理得sinB+sinC=sinA=.……8分

因為B+C=,所以sinB+sin(-B)=.化簡得sinB+cosB=,

即sin(B+)=.12分

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,下列結(jié)論中正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P,若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,則點P與△ABC的位置關(guān)系是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若實數(shù)λ滿足:
AB
+
AC
=λ
AP
,則λ的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(3,1)、C(-1,0),求BC邊上的高所在的直線方程.
(2)過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1
內(nèi)一點M(2,1)引一條弦,使得弦被M點平分,求此弦所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三個頂點A,B,C及平面內(nèi)一點P滿足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若實數(shù)λ 滿足:
AB
+
AC
AP
,則λ的值為(  )
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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同步練習(xí)冊答案
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