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在數列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N*,則an=　　　　.
n(n+1)
由已知可得3Sn=(n+2)an,當n≥2時,
3(Sn-Sn-1)=(n+2)an-(n+1)an-1=3an,
∴=.
∵a1···…··=2×××××…××=n(n+1),
∴an=n(n+1).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的各項都為正數，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是a和an的等差中項．
(1)證明數列{an}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
(2)證明＜2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在等差數列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n項和，S10＝S22.
(1)求Sn；
(2)這個數列的前多少項的和最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足log2(1＋Sn)＝n＋1，則{an}的通項公式為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設正項等差數列{an}的前2011項和等于2011，則的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn=,求數列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{n(n+4) n}中的最大項是第k項,則k=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{an}滿足：存在正整數T，對于任意正整數n都有an＋T＝an成立，則稱數列{an}為周期數列，周期為T.已知數列{an}滿足a1＝m(m＞0)，an＋1＝則下列結論中錯誤的是(　　)
A．若m＝，則a5＝3
B．若a3＝2，則m可以取3個不同的值
C．若m＝，則數列{an}是周期為3的數列
D．?m∈Q且m≥2，使得數列{an}是周期數列

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同步練習冊答案
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