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已知{an}是遞增的數列，且對于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，則實數λ的取值范圍是（ ）
A．λ＞0
B．λ＜0
C．λ=0
D．λ＞-3
【答案】分析：根據數列的通項公式求不等式an＜an+1，得2n+1+λ＞0恒成立，進而可得λ的范圍．
解答：解：由題意知an＜an+1恒成立，
即2n+1+λ＞0恒成立，得λ＞-3．
故選D
點評：本題主要考查了數列遞推問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、已知{an}是遞增的數列，且對于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，則實數λ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是遞增的等差數列，滿足a2•a4=3，a1+a5=4．
（1） 求數列{an}的通項公式和前n項和公式；
（2） 設數列{bn}對n∈N*均有
b1
3
+
b2
32
+…+
bn
3n
=an+1成立，求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知{an}是遞增的等差數列，a1=2，a22=a4+8
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an+2an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是遞增的數列，且對于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，則實數λ的取值范圍是(    )

A.λ＞0            B.λ＜0            C.λ=0           D.λ＞-3

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科目：高中數學 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數學理科試卷 題型：選擇題

已知{an}是遞增的數列，且對于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，則實數λ的取值范圍是(    )

A.λ>0            B.λ<0            C.λ=0           D.λ>-3

 

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