Question

已知p：|x-2|＜3是q：0＜x＜a成立的必要非充分條件，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（0，5]
B．（-1，0）
C．（5，+∞）
D．（-1，5）

Answer 1

【答案】分析：根據絕對值的性質求出命題p的范圍，再根據p是q的必要非充分條件，可知p推不出q，q⇒p，從而求出a的范圍；
解答：解：∵p：|x-2|＜3是q：0＜x＜a，∴a＞0
∴p：-1＜x＜5，
∵p是q的必要非充分條件，
∴p推不出q，q⇒p，
∴a≤5，因為a＞0，
∴0＜a≤5
故選A；
點評：此題主要考查絕對值的解法以及充分必要條件的定義，是一道基礎題；