Question

將容量為n的樣本中的數據分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數據的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數據的頻數之和等于27，則n等于

 

．

Answer 1

分析：根據比例關系設出各組的頻率，在頻率分布表中，頻數的和等于樣本容量，頻率的和等于1，求出前三組的頻率，再頻數和建立等量關系即可．

解答：解：設第一組至第六組數據的頻率分別為2x，3x，4x，6x，4x，x，
則2x+3x+4x+6x+4x+x=1，
解得x=

1

20

，
所以前三組數據的頻率分別是

2

20

，

3

20

，

4

20

，
故前三組數據的頻數之和等于

2n

20

+

3n

20

+

4n

20

=27，
解得n=60．
故答案為60．

點評：本小題考查頻率分布直方圖的基礎知識，熟練基本公式是解答好本題的關鍵，屬于基礎題．