【題目】十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調查組到某農村去考察和指導工作.該地區有200戶農民，且都從事水果種植，據了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產業結構，調查組和當地政府決定動員部分農民從事水果加工，據估計，若能動員
戶農民從事水果加工，則剩下的繼續從事水果種植的農民平均每戶的年收入有望提高
，而從事水果加工的農民平均每戶收入將為
萬元.
（1）若動員
戶農民從事水果加工后，要使從事水果種植的農民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這200戶農民中從事水果加工的農民的總收入始終不高于從事水果種植的農民的總收入，求
的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在S市的A區開設分店．為了確定在該區開設分店的個數，該公司對該市已開設分店的其他區的數據作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區開設分店的個數，y表示這x個分店的年收入之和．
x（個） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（百萬元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)該公司經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程；
（2）假設該公司在A區獲得的總年利潤z（單位：百萬元）與x，y之間滿足的關系式為：
,請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在A區開設多少個分店，才能使A區平均每個分店的年利潤最大？
附：回歸方程
中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
（參考數據：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，
（1）若A只有一個元素，試求a的值，并求出這個元素；
（2）若A是空集，求a的取值范圍；
（3）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月27日當今世界圍棋排名第一的柯潔在與
的人機大戰中中盤棄子認輸，至此柯潔與
的三場比賽全部結束，柯潔三戰全負，這次人機大戰再次引發全民對圍棋的關注，某學校社團為調查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調查，根據調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.
（1）請根據已知條件完成下面
列聯表，并據此資料你是否有95%的把握認為“圍棋迷”與性別有關？
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率，現在從該地區大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名學生中的“圍棋迷”人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求
的分布列，數學期望和方差.
獨立性檢查臨界值表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | … |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | … |
（參考公式： 
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所發現，一種作物的年收獲量
（單位：
）與它“相近”作物的株數
具有相關關系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過
），并分別記錄了相近作物的株數為
時，該作物的年收獲量的相關數據如下：
（1）根據研究發現，該作物的年收獲量可能和它“相近”作物的株數有以下兩種回歸方程：
，利用統計知識，結合相關系數
比較使用哪種回歸方程更合適；
（2）農科所在如下圖所示的正方形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，其中每個小正方形的面積為
，若在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數學期望.（注：年收獲量以（1）中選擇的回歸方程計算所得數據為依據）
參考公式：線性回歸方程為
，其中
，
，
相關系數
；
參考數值：
，
，
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為擔任班主任的教師辦理手機語音月卡套餐，為了解通話時長，采用隨機抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時長
（單位：分鐘）的數據，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.
（1）求圖中
的值；
（2）估計該校擔任班主任的教師月平均通話時長的中位數；
（3）在
，
這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，在
中，
，
為
的中點，四邊形是等腰梯形，
，
．
（Ⅰ）求異面直線
與
所成角的正弦值；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求直線
與平面
所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，以坐標原點
為極點，
軸非負半軸為極軸建立極坐標系，點
為曲線上的動點，點
在線段
的延長線上，且滿足
，點的軌跡為
.
（1）求曲線，的極坐標方程；
（2）設點
的極坐標為
，求
面積的最小值。
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