Question

10．古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上述的已知條件，可求得該女子前3天所織布的總尺數(shù)為$\frac{35}{31}$．

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)該女五第一天織布x尺，
則$\frac{x（{2}^{5}-1）}{2-1}$=5，
解得x=$\frac{5}{31}$，
∴該女子前3天所織布的總尺數(shù)=$\frac{\frac{5}{31}（{2}^{3}-1）}{2-1}$=$\frac{35}{31}$．
故答案為：$\frac{35}{31}$．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．