【題目】某校為調查學生喜歡“應用統計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的55名學生，得到數據如下表：
喜歡統計課程 | 不喜歡統計課程 | ||
男生 | 20 | 5 | |
女生 | 10 | 20 | |
（1）判斷是否有99．5％的把握認為喜歡“應用統計”課程與性別有關？
（2）用分層抽樣的方法從喜歡統計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1個男生和1個女生的概率．
臨界值參考:
| 0．10 | 0．05 | 0．25 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（參考公式：
，其中
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】城市公交車的數量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：
組別 | 候車時間 | 人數 |
一 |
| 2 |
二 |
| 6 |
三 |
| 4 |
四 |
| 2 |
五 |
| 1 |
（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
，（
為參數，
）．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）當與有兩個公共點時，求實數
取值范圍．
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【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點．
（1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE1∥平面FCC1；
（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求點D到平面D1AC的距離．
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【題目】用反證法證明“自然數a，b，c中恰有一個偶數”時，下列假設正確的是 （ ）
A．假設a，b，c都是奇數或至少有兩個偶數
B．假設a，b，c都是偶數
C．假設a，b，c至少有兩個偶數
D．假設a， b，c都是奇數
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【題目】重慶一中開展的“第十屆校園田徑運動會”中，甲、乙、丙、丁四位同學每人參加了一個項目，且參加的項目各不相同，這個四個項目分別是：跳高、跳遠、鉛球、跑步.下面是關于他們各自參加的活動的一些判斷：
①甲不參加跳高，也不參加跳遠；②乙不參加跳遠，也不參加鉛球；
③丙不參加跳高，也不參加跳遠；④如果甲不參加跑步，則丁也不參加跳遠.
已知這些判斷都是正確的，則乙參加了__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地氣象局預報說，明天本地降水概率為80%，你認為下面哪一個解釋能表明氣象局的觀點（ ）
A. 明天本地有80%的時間下雨，20%的時間不下雨
B. 明天本地有80%的區域下雨，20%的區域不下雨
C. 明天本地下雨的機會是80%
D. 氣象局并沒有對明天是否下雨作出有意義的預報
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