Question

5、用0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)字，可組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

A、48

B、30

C、18

D、12

Answer 1

分析：三位偶數(shù)中0不能百位上，因此將0作為特殊元素去考慮，以它所在位置進(jìn)行分類(lèi)討論．

解答：解：若三位偶數(shù)各位數(shù)字中含有0，當(dāng)0在個(gè)位時(shí)，百位數(shù)字十位數(shù)字可由1，2，3，4中各任取一個(gè)，
由分步計(jì)數(shù)原理有，有4×3=12種．當(dāng)0在十位時(shí)，個(gè)位數(shù)字可由2，4中任取一個(gè)，百位數(shù)字剩余的3個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，
由分步計(jì)數(shù)原理有2×3=6種．若三位偶數(shù)各位數(shù)字均不為0，則由1，2，3，4共能組成2×3×2=12個(gè)．
有分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得可組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是12+6+12=30種
故選B

點(diǎn)評(píng)：對(duì)易引起重復(fù)或遺漏的元素要特別考慮，往往因此類(lèi)元素引發(fā)討論．本題中的元素0即為很好的一例．