Question

【題目】已知全集為R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，則A∩RB=（　　）
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x＜2或x＞4}
D.{x|0＜x≤2或x≥4}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵A={x|x≥0}，B={x|x2﹣6x+8≤0}=x{|2≤x≤4}
∴RB={x|x＞4或x＜2}，
∴A∩（RB）={x|0≤x＜2或x＞4}
故選：C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．