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已知函數的圖像過點,且函數圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)當時,求函數的值域;
(2)設,求函數的單調區間.

(1);(2)的單調遞增區間為的單調遞減區間為.

解析試題分析:(1)首先根據三角函數的和角公式化簡的解析式,再由其圖象過點確定參數的大小,然后由函數圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為知,函數的周期為得參數的值,進而確定函數的解析式,最后由余弦函數在區間上的最值確定函數的值域;(2)由(1)知的解析式,然后由余弦函數的單調性知的單調區間.
試題解析:(1)
的圖象過點
 
由題意得,        
 
(2)       

  
的單調遞增區間為
的單調遞減區間為.
考點:三角函數的和、差角公式;三角函數的周期;三角函數的最值和單調性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

,其中是常數,且滿足,是否存在這樣的,使是與無關的定值.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)把的解析式Acos()+B的形式,并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
(2)說出的圖像經過怎樣的變換的圖像.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知;求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=.
(1)求φ;
(2)求函數y=f(x)的單調增區間;
(3)畫出函數y=f(x)在區間[0,π]上的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數的遞增區間;
(3)當時,求的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)求函數的值域;
(2)求函數的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,有一塊正方形區域ABCD,現在要劃出一個直角三角形AEF區域進行綠化,滿足:EF=1米,設角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區域內的費用為每平方米4 萬元.

(1)求總費用y關于θ的函數.
(2)求最小的總費用和對應θ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,x∈R(其中A>0,ω>0,)的周期為π,且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當x∈時,求f(x)的最大值.

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同步練習冊答案
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