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已知
F1
=
i
+
2j
+
3k
，
F2
=
2i
+
3j
-
k
，
F3
=
3i
-
4j
+
5k
，若
F1
，
F2
，
F3
共同作用于一物體上，使物體從點M（1，-2，1）移動到N（3，1，2），則合力所作的功是
22
22
．
分析：由題意可得合力和位移的坐標(biāo)，由功的定義，求其數(shù)量積可得．
解答：解：由題意可得
F1
=（1，2，3）
F2
=（2，3，-1），
F3
=（3，-4，5），故合力
F
=
F1
+
F2
+
F3
=（6，1，7），
位移
S
=
MN
=（3，1，2）-（1，-2，1）=（2，3，1），
故合力所作的功W=
F
•
S
=6×2+1×3+7×1=22
故答案為：22
點評：本題考查空間向量數(shù)量積的運算，涉及共點力作功的問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1=
i
+2
j
+3
k
，F2=-2
i
+3
j
-
k
，F3=3
i
-4
j
+5
k
，其中
i
，
j
，
k
為單位正交基底，若F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3共同作用在一個物體上，使物體從點M1（1，-2，1）移到點M2（3，1，2），則合力所作的功為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1、F2、F3共同作用于一物體上,使物體從點M1(1,-2,1)移到點M2(3,1,2),則合力所做的功是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1、F2、F3共同作用在一個物體上，使物體從點M1（1，-2，1）移到點M2（3，1，2），則合力所做的功為(    )

A.10                                        B.12

C.14                                        D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1=
i
+2
j
+3
k
，F2=-2
i
+3
j
-
k
，F3=3
i
-4
j
+5
k
，其中
i
，
j
，
k
為單位正交基底，若F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3共同作用在一個物體上，使物體從點M1（1，-2，1）移到點M2（3，1，2），則合力所作的功為______．

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