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已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，P為圓C外且在直線y-x-3=0上的點，過點P作圓C的兩切線，則切線長的最小值為______．
圓C：x2+y2-2x+4y-4=0即 （x-1）2+（y+2）2=9，
要使切線最短，需PC最小，故PC的最小值為圓心C（1，-2）到直線y-x-3=0的距離d，
且d=
|-2-1-3|
2
=3
2
，故切線長為
d2-r2
=
18-32
=3，
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P（x，y）在圓x2+y2-2y=0上運動，則
y-1
x-2
的最大值與最小值分別為（　　）
A．
3
，-
3
B．
3
3
，-
3
3
C．1，-1D．
3
，-
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如直線ax+by=R2與圓x2+y2=R2相交，則點（a，b）與此圓的位置關系是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
（1）證明：不論m取什么實數，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l與圓C所截得的弦長的最短長度及此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：x+y-3=0及曲線C：（x-3）2+（y-2）2=2，則點M（2，1）（　�。�
A．在直線l上，但不在曲線C上
B．在直線l上，也在曲線C上
C．不在直線l上，也不在曲線C上
D．不在直線l上，但在曲線C上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=2px2（p＞0）的準線與圓x2+y2-4y-5=0相切，則p的值為（　�。�
A．10B．6C．
1
8
D．
1
24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l：2xsinα+2ycosα+1=0，圓C：x2+y2+2xsinα+2ycosα=0，l與C的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經過點A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
.
OQ
=-2，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓和圓，動圓M與圓,圓都相切，動圓的圓心M的軌跡為兩個橢圓，這兩個橢圓的離心率分別為，（），則的最小值是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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