Question

（08年安徽信息交流）（本題滿分14分）

    設數列滿足其前項和為，．

   （1）求與之間的關系；

   （2）求數列的通項公式；

   （3）求證：

Answer 1

解析:（本題滿分14分）（考查數列綜合應用）

解：（1）∵

        又∵，    ∴

        即  …………………………………………………………4分

   （2）∵    且，

        ∴，

        當時，

       

即

所以數列是等差數列，其首項和公差都是1，故…………9分

       （3）∵

           

           ∴

           又∵

           ∴

            故（當且僅當時等號成立）