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如圖,在四棱錐中,底面是矩形,四條側棱長均相等.

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面
(1)詳見解析;(2)詳見解析.

試題分析:(1)由線面平行的判定定理證明;(2)利用面面垂直的判定定理證明,抓住,是解題的關鍵.
試題解析:(1)在矩形中,
平面
平面,
所以平面.          6分
(2)如圖,連結,交于點,連結,
在矩形中,點的中點,

,                     9分

平面
所以平面,                         12分
平面
所以平面平面.                    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知為圓的直徑,點為線段上一點,且,點為圓上一點,且.點在圓所在平面上的正投影為點,

(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P—ABCD中,,
平面
(1)求證:平面PAC;
(2) 求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點.
(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面,且,,給出下列四個命題:
①若,則;
②若,則;
③若,則
④若,則
其中真命題的個數為(      )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形中,,,將沿折起,使平面平面,構成三棱錐,則在三棱錐中,下列命題正確的是(   )
A.平面平面B.平面平面
C.平面平面D.平面平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是空間兩條直線,,是空間兩個平面,則下列選項中不正確的是(  )
A.當時,“”是“”的必要不充分條件
B.當時,“”是“”的充分不必要條件
C.當時, “”是“”成立的充要條件
D.當時,“”是“”的充分不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知為平行四邊形所在平面外一點,的中點,
求證:平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在平行四邊形中,,將它們沿對角線折起,折后的點變為,且
 
(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)為線段上的一個動點,當線段的長為多少時,與平面所成的角為?

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同步練習冊答案
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