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已知：如圖，矩形，平面，分別是的中點，

(1)求證：直線直線，
(2)若平面與平面所成的銳二面角為，能否確定使直線是異面直線與的公垂線.若能確定，求出的值；若不能確定，說明理由。
時，為，的公垂線
(1)證明:取中點，連結，
則 ，，
  ，
  四邊形為平行四邊形，
//。
平面，
平面平面，
，平面，
，
(2) //，
平面，為二面角的平面角，
，
若為，的公垂線，
則，又平面，
，平面，
，為中點，，
于是可以確定時，為，的公垂線。
高&考%資(源
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑，，
，設AE與平面ABC所成的角為,且,
四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC．
（1）求三棱錐C－ABE的體積；
（2）證明：平面ACD平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO//平面ADE？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在正方體中，求：
（1）異面直線與所成的角；
（2）與所成的角。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13 分）
如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對角線，請在圖（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個正方體解決下面問題。
（1）求證：MN//平面PBD；
（2）求證：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是底面為正方形的長方體，
，，點是上的動點．
（1）試判斷不論點在上的任何位置，是否都有平面
垂直于平面？并證明你的結論；
（2）當為的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）求與平面所成角的正切值的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）


 
棱長為1的正方體中，P為DD1中點，O1、O2、O3分別為面、面、面的中心。

（1）求證：。
（2）求異面直線PO3與O1O2所成角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列各命題：
①若直線，則不可能與內無數條直線相交。
②若平面內有一條直線和直線不共面，則。
③若一個平面內有不共線的三點到另一平面的距離相等，則兩平面平行。
④如果兩個平面垂直，則一個平面內任意直線都和另一個平面垂直。
其中錯誤命題的序號是____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱錐的側面和底面中，直角三角形的個數為                                    
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體的側面 內 有一點，它到直線與到直線的距離相等，則動點所在曲線形狀為（圖中實線部分）

            
A                                 B
           
C                                   D

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同步練習冊答案
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