Question

若sin(

π

6

-α)=

1

3

，則cos(

2π

3

+2α)的值（　　）

• A．-

  7

  9

• B．

  7

  9

• C．-

  4 2

  9

• D．

  4 2

  9

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式求得cos（α+

π

3

）=

1

3

，利用二倍角的余弦公式求得cos(

2π

3

+2α)的值．

解答：解：∵sin(

π

6

-α)=

1

3

，
∴cos（α+

π

3

）=sin[

π

2

-（α+

π

3

）]=sin(

π

6

-α)=

1

3

．
∴cos(

2π

3

+2α)=cos2（α+

π

3

）=2cos2(α+

π

3

)-1=-

7

9

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．