Question

非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

，則x+3y滿足的最大值為

 

．

Answer 1

分析：作出可行域，利用列舉法能求出結(jié)果．

解答：解：∵非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

，
∴非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足的可行域?yàn)槿鐖D所示的多邊形OBAC．
設(shè)z=x+3y，
∵z_O=0+3×0=0，
z_B=2+3×0=2，
解方程組

x+y-3=0 2x+y-4=0

，
得A（1，2），
∴z_A=1+3×2=7，
z_C=0+3×4=12，
∴非負(fù)實(shí)數(shù)x+3y滿足的最大值為12．
故答案為：12．

點(diǎn)評：本題考查最大值的求法，考查線性規(guī)劃問題的靈活運(yùn)用，解題時要注意列舉法的合理運(yùn)用．