如圖，橢圓C1：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，x軸被曲線C2：y＝x2－b截得的線段長等于C1的長半軸長．
(Ⅰ)求C1，C2的方程；
(Ⅱ)設C2與y軸的焦點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E．
(i)證明：MD⊥ME；
(ii)記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問：是否存在直線l，使得
＝
？
請說明理由．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：江西省新余一中2012屆高三第三模擬考試數學文科試題 題型：044
如圖，橢圓C：
＋
＝1的焦點在x軸上，左右頂點分別為A1，A，上頂點B，拋物線C1，C2分別以A，B為焦點，其頂點均為坐標原點O，C1與C2相交于直線y＝
x上一點P．
(1)求橢圓C及拋物線C1，C2的方程；
(2)若動直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點M，N，已知點Q(－
，0)，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源：河北省衡水中學2012屆高三上學期五調考試數學理科試題 題型：044
如圖，曲線C1是以原點O為中心、F1，F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以O為頂點、F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點且∠AF2F1為鈍角，若|AF1|＝
，|AF2|＝
．
(1)求曲線C1和C2的方程；
(2)過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問
是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由．
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科目：高中數學 來源：安徽省蕪湖一中2012屆高三第六次模擬考試數學理科試題 題型：044
如圖，橢圓C1∶
的離心率為
，x軸被曲線C2∶y＝x2－b截得的線段長等于C1的長半軸長．
(Ⅰ)求C1，C2的方程．
(Ⅱ)設C2與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A，B，直線MA，MB分別與C1相交于點D，E．求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，橢圓的中心在原點，長軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點，且|CD|＝
|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設
，當
時，求雙曲線的離心率e的取值范圍.
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