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已知等差數列{an}(n∈N*)的前n項和為Sn,且a3=5,S3=9.
(I)求數列{an}的通項公式;
(II)設等比數列{bn}(n∈N*),若b2=a2,b3=a5,求數列{bn}的前n項和Tn
分析:(I)由a3=5,S3=9聯立方程求出數列的首項和公差,然后求數列{an}的通項公式;
(II)根據b2=a2,b3=a5,可求數列{bn}的首項和公比,利用等比數列的前n項和公式求Tn
解答:解:(I)∵a3=5,S3=9,
a3=a1+2d=5
S3=3a1+
3×2
2
d=9
,即
a1+2d=5
a1+d=3
,解得首項a1=1,d=2.
∴數列{an}的通項公式an=1+2(n-1)=2n-1,n∈N
(II)∵a2=3,a5=9,
∴公比q=
b3
b2
=
a5
a2
=
9
3
=3
,b1=
b2
q
=
3
3
=1

∴數列{bn}的前n項和Tn=
1-3n
1-3
=
3n-1
2
點評:本題主要考查等比數列和等差數列的通項公式以及前n項和公式,要求熟練掌握相應的公式.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數列;
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{bn}滿足bn=an3n-1,求數列{bn}的前n項和Sn

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已知等差數列{an}中:a3+a5+a7=9,則a5=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數列{an}的通項公式;     
(2)求數列{|an|}的前n項和;
(3)求數列{
an2n-1
}的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知等差數列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數列,請根據如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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